6. Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: а) 2,1; б) 5,12; в) 9,736; г) 49,54.

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к точному значению.

а) \(2,1\approx2\); абсолютная погрешность \(0,1\), относительная: \(\frac{0,1}{2,1}\approx0,0476\approx4,76\%\).

б) \(5,12\approx5\); абсолютная погрешность \(0,12\), относительная: \(\frac{0,12}{5,12}=0,0234375\approx2,34\%\).

в) \(9,736\approx10\); абсолютная погрешность \(0,264\), относительная: \(\frac{0,264}{9,736}\approx0,0271\approx2,71\%\).

г) \(49,54\approx50\); абсолютная погрешность \(0,46\), относительная: \(\frac{0,46}{49,54}\approx0,00929\approx0,93\%\).

Ответ: а) 4,76%; б) 2,34%; в) 2,71%; г) 0,93%.