6. Не выполняя построение, найдите точки пересечения графиков функций: y = -2x и y = 2x+1

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение:

• Приравниваем функции: $$-2x = 2x + 1$$
• Переносим все члены с $$x$$ в одну сторону, а константы в другую: $$-2x - 2x = 1$$
• Упрощаем: $$-4x = 1$$
• Находим $$x$$: $$x = \frac{1}{-4} = -0.25$$
• Теперь подставим найденное значение $$x$$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $$y$$. Используем первое уравнение: $$y = -2x = -2 \times (-0.25) = 0.5$$

Проверка: Подставим $$x$$ во второе уравнение: $$y = 2x + 1 = 2 \times (-0.25) + 1 = -0.5 + 1 = 0.5$$. Значения $$y$$ совпали.

Ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты (-0.25; 0.5).