6. Найдите значение выражения $$a^{-9} \cdot (a^2)^6$$ при $$a = 5$$.

Решение:

Упростим выражение:

\( a^{-9} \cdot (a^2)^6 = a^{-9} \cdot a^{2 \cdot 6} = a^{-9} \cdot a^{12} = a^{-9+12} = a^3 \)

Подставим значение $$a = 5$$:

\( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \)

Ответ: 125