6. Найдите значение выражения \(1\frac{4}{25}:(\frac{13}{15}-1\frac{5}{6})\).

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{4}{25}=\frac{29}{25}\), \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\).

Вычислим выражение в скобках: \(\frac{13}{15}-\frac{11}{6}=\frac{26}{30}-\frac{55}{30}=-\frac{29}{30}\).

Разделим дроби: \(\frac{29}{25}:(-\frac{29}{30})=\frac{29}{25}\cdot(-\frac{30}{29})=-\frac{6}{5}\).

Ответ: \(-\frac{6}{5}\).