6. Найдите значение выражения \(1\frac{4}{25}\cdot\left(\frac{13}{15}-1\frac{5}{6}\right)\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{4}{25}=\frac{29}{25}\), \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\).

\(\frac{13}{15}-\frac{11}{6}=\frac{26}{30}-\frac{55}{30}=-\frac{29}{30}\).

\(\frac{29}{25}\cdot\left(-\frac{29}{30}\right)=-\frac{841}{750}\).

Ответ: \(-\frac{841}{750}\).