6. Найдите корень уравнения x² - 16/9 = 1. В ответе запишите больший из корней.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения с квадратом неизвестной, нужно выделить его, перенеся константу, а затем извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем дробь в правую часть уравнения: x² = 1 + 16/9.
2. Шаг 2: Приведем правую часть к общему знаменателю: x² = 9/9 + 16/9.
3. Шаг 3: Сложим дроби: x² = 25/9.
4. Шаг 4: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±√(25/9).
5. Шаг 5: Вычислим корень: x = ±5/3.
6. Шаг 6: Большим из корней является положительный корень.

Ответ: 5/3