6. Найдите cos A треугольника АВС, если ВС=21, AC=20, ∠C=90°.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

Сначала найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).

\( AB^2 = 20^2 + 21^2 \)

\( AB^2 = 400 + 441 \)

\( AB^2 = 841 \)

\( AB = \sqrt{841} \)

\( AB = 29 \) см.

Теперь найдем \( \cos A \):

\( \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{20}{29} \)

Ответ: \( \frac{20}{29} \).