6. Начертить два одинаковых прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. Заштриховать в одном прямоугольнике 1/3 его площади, а в другом 2/3 его площади.

Решение:

1. Построение прямоугольника:

Начертим прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Площадь этого прямоугольника равна \(6 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2\).

2. Заштриховка 1/3 площади:

Чтобы заштриховать 1/3 площади, нужно найти, сколько это будет в квадратных сантиметрах:

\(24 \text{ см}^2 \times \frac{1}{3} = 8 \text{ см}^2\).

Разделим одну из сторон (например, длину 6 см) на 3 равные части по 2 см. Тогда площадь будет разделена на 3 равные части. Заштрихуем одну из этих частей. Например, прямоугольник размером 2 см на 4 см.

3. Заштриховка 2/3 площади:

Чтобы заштриховать 2/3 площади, нужно найти, сколько это будет в квадратных сантиметрах:

\(24 \text{ см}^2 \times \frac{2}{3} = 16 \text{ см}^2\).

Заштрихуем две из трех равных частей. Например, прямоугольник размером 4 см на 4 см (2 части по 2 см на 4 см).

Примечание: Так как графическое изображение невозможно предоставить в текстовом формате, описаны шаги выполнения. Начертите прямоугольник и разделите его на три равные части по большей стороне (6 см), каждая часть будет 2 см на 4 см. Заштрихуйте одну часть для 1/3 площади и две части для 2/3 площади.