6. На сколько градусов нагреется 4 кг воды при сжигании 30 г каменного угля, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании угля, пойдет на нагревание воды?

Решение:

Для решения задачи нам понадобится удельная теплота сгорания каменного угля и удельная теплоемкость воды.

Примем:

• Удельная теплота сгорания каменного угля: \( q_{угля} = 30 \times 10^6 \) Дж/кг
• Удельная теплоемкость воды: \( c_{воды} = 4200 \) Дж/(кг·°С)

Дано:

• Масса воды: \( m_{в} = 4 \) кг
• Масса угля: \( m_{угля} = 30 \) г = \( 0.03 \) кг

Найти:

• Изменение температуры воды: \( \Delta T \)

Формула:

Энергия, выделившаяся при сгорании угля, равна количеству теплоты, пошедшему на нагревание воды:

\[ Q_{выделившаяся} = Q_{нагрева} \]\[ q_{угля} \cdot m_{угля} = c_{воды} \cdot m_{в} \cdot \Delta T \]

Выразим изменение температуры:

\[ \Delta T = \frac{q_{угля} \cdot m_{угля}}{c_{воды} \cdot m_{в}} \]

Вычисление:

\[ \Delta T = \frac{30 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0.03 \text{ кг}}{4200 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} \cdot 4 \text{ кг}} \]\[ \Delta T = \frac{900000 \text{ Дж}}{16800 \text{ Дж/°С}} \]\[ \Delta T \approx 53.57 \text{ °С} \]

Ответ: Вода нагреется примерно на 53.57 °С.