6. На рисунке углы 1, 2, 3, 4 образованы пересечением двух прямых. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4. Найти ∠4.

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Смежные углы в сумме дают 180°.

Обозначим ∠4 = x. Тогда ∠2 = x, а ∠1 = ∠3 = 180° − x.

Подставим в условие: (180° − x) + x + (180° − x) = 5x.

360° − x = 5x, поэтому 6x = 360° и x = 60°.

Ответ: ∠4 = 60°.