6. На рисунке приведен график зависимости силы тока в реостате от напряжения на его концах. Обмотка реостата изготовлена из железной проволоки площадью поперечного сечения 2 мм². Какова длина проволоки?

Анализ графика:

График зависимости силы тока (\[I\]) от напряжения (\[U\]) для реостата является прямой линией, проходящей через начало координат. Это означает, что реостат ведёт себя как обычный резистор с постоянным сопротивлением.

Из графика выберем одну точку для расчета сопротивления. Например, при напряжении\[ U = 1\text{ В} \]сила тока\[ I = 2\text{ А} \].

Расчет сопротивления:

По закону Ома:\[ R = \frac{U}{I} = \frac{1\text{ В}}{2\text{ А}} = 0.5\text{ Ом} \]

Используем формулу сопротивления:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \[R\] — сопротивление (0.5 Ом)
• \[\rho\] — удельное сопротивление материала (для железа возьмём \( \rho \approx 0.1 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \)
• \[L\] — длина проволоки (искомая величина)
• \[S\] — площадь поперечного сечения (2 мм² = 2 \times 10^{-6} \text{ м²})

Расчёт длины проволоки:

Выразим \[L\] из формулы:

\[ L = \frac{R \times S}{\rho} = \frac{0.5\text{ Ом} \times (2 \times 10^{-6} \text{ м}^2)}{0.1 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{1 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2}{0.1 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = 10\text{ м} \]

Ответ: 10 м