6. На графике функции y=-3х+10 найдите тс ордината которой противоположна ее абсциссе.

Решение:

Пусть абсцисса точки равна \( x \). Тогда ордината этой точки равна \( y \).

По условию задачи, ордината противоположна абсциссе, то есть \( y = -x \).

Также точка лежит на графике функции \( y = -3x + 10 \).

Составим систему уравнений:

\( \begin{cases} y = -x \\ y = -3x + 10 \end{cases} \)

1. Подставим первое уравнение во второе: \( -x = -3x + 10 \).
2. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а число в правую: \( -x + 3x = 10 \).
3. Упростим: \( 2x = 10 \).
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{10}{2} = 5 \).
5. Теперь найдем \( y \), используя первое уравнение \( y = -x \): \( y = -5 \).
6. Таким образом, точка имеет координаты \( (5; -5) \). Абсцисса равна \( 5 \), а ордината равна \( -5 \). Ордината \( -5 \) противоположна абсциссе \( 5 \).

Ответ: Точка с координатами \( (5; -5) \).