6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите, во сколько раз площадь треугольника POH больше площади треугольника PCE.

Площадь треугольника вычисляется по формуле \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\). Для треугольника PCE основание (PC = 4), а высота равна 5 (из рисунка видно, что высота, проведённая из E к линии PC, равна 5). Площадь \(S_{PCE} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 = 10\). Для треугольника POH основание (PH = PC + CH = 4 + 12=16 ), а высота равна 5 (из рисунка видно, что высота, проведённая из O к линии PH, равна 5). Площадь \(S_{POH} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 5 = 40\). Тогда \(\frac{S_{POH}}{S_{PCE}} = \frac{40}{10} = 4\). Ответ: в 4 раза.