3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту BH параллелограмма ABCD.

Площадь параллелограмма можно найти как \(S = a \cdot h\), где (a) - основание, (h) - высота. Также мы знаем что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Так как площадь \(\triangle ABH = \frac{1}{2} * AH * BH = \frac{1}{2} * 16 * BH\). А площадь \(\triangle ABC = \frac{1}{2} * AC * h_с\) где (h_с) высота. И (S_{ABCD} = AH * BH).
В нашем случае, мы имеем два прямоугольных треугольника, \(\triangle ABH\), где (AB = 20), (AH = 16), (BH - ?). Используем теорему Пифагора, (20^2 = 16^2 + BH^2). Отсюда (400 = 256 + BH^2), (BH^2 = 144). (BH = 12). Ответ: 12.