6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках возможно \( 6 × 6 = 36 \) исходов.

Сумма двух чисел будет нечетной, если одно из чисел четное, а другое — нечетное.

Нечетные числа: 1, 3, 5 (3 числа).

Четные числа: 2, 4, 6 (3 числа).

Возможные комбинации для нечетной суммы:

• Первый бросок — нечетное, второй — четное: \( 3 × 3 = 9 \) исходов.
• Первый бросок — четное, второй — нечетное: \( 3 × 3 = 9 \) исходов.

Общее количество исходов, при которых сумма нечетна: \( 9 + 9 = 18 \).

Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна:

\( P(\text{сумма нечетна}) = \frac{\text{количество исходов с нечетной суммой}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0,5 \)

Ответ: 0,5