6) \(\frac{\sqrt{244} - 240}\){\(\sqrt{5} - 4\)\(\sqrt{5} + 4\)}

Решение:

Сначала упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

\((\sqrt{5} - 4)(\sqrt{5} + 4) = (\sqrt{5})^2 - 4^2 = 5 - 16 = -11\)

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\(\frac{\sqrt{244} - 240}{-11}\)

Вычислим \(\sqrt{244}\). \(244 = 4 \times 61\), поэтому \(\sqrt{244} = \sqrt{4 \times 61} = 2\sqrt{61}\).

\(\frac{2\sqrt{61} - 240}{-11}\)

Чтобы избавиться от минуса в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на -1:

\(\frac{-(2\sqrt{61} - 240)}{11} = \frac{240 - 2\sqrt{61}}{11}\)

Ответ: \(\frac{240 - 2\sqrt{61}}{11}\)