6) \(\frac{a^2+14a+49}{3a+21}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[a^2+14a+49=(a+7)^2,\qquad 3a+21=3(a+7).\]

Сократим на \(a+7\):

\[\frac{a^2+14a+49}{3a+21}=\frac{(a+7)^2}{3(a+7)}=\frac{a+7}{3},\quad a\ne-7.\]

Ответ: \(\frac{a+7}{3}\)