6. \(\frac{4}{9} + \frac{5}{12}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.

1. Первую дробь \(\frac{4}{9}\) умножим на \(\frac{4}{4}\): \(\frac{4}{9} \times \frac{4}{4} = \frac{16}{36}\).
2. Вторую дробь \(\frac{5}{12}\) умножим на \(\frac{3}{3}\): \(\frac{5}{12} \times \frac{3}{3} = \frac{15}{36}\).
3. Сложим полученные дроби: \(\frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{16+15}{36} = \frac{31}{36}\).

Ответ: \(\frac{31}{36}\).