6) Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Решение:

Если два внешних угла треугольника равны, то прилежащие к ним внутренние углы также равны (так как внешний угол равен 180° минус внутренний). Это означает, что треугольник равнобедренный.

Пусть стороны треугольника равны a, b, c. Периметр \( P = a + b + c = 86 \) см.

Одна из сторон равна 20 см. Так как треугольник равнобедренный, то либо две стороны по 20 см, либо одна из равных сторон равна 20 см.

Случай 1: Две стороны равны 20 см. Тогда третья сторона равна \( 86 - 20 - 20 = 46 \) см. Это невозможно, так как сумма двух сторон должна быть больше третьей (20 + 20 = 40, что меньше 46).

Случай 2: Одна из равных сторон равна 20 см. Тогда две другие стороны равны \( x \) см. Периметр: \( 20 + x + x = 86 \). \( 2x = 86 - 20 \). \( 2x = 66 \). \( x = 33 \) см.

Проверка условия параллелограмма: \( 20 + 33 > 33 \) (63 > 33 - верно). \( 33 + 33 > 20 \) (66 > 20 - верно).

Ответ: 33 33.