6. Докажите тождество (b² − 16)/(b² − 8b + 16) · (b − 4)/(b + 4) = 1.

Ограничения: \(b\neq4\) и \(b\neq-4\), так как знаменатели не должны обращаться в ноль.

Разложим выражения на множители:

\(b^2-16=(b-4)(b+4)\),

\(b^2-8b+16=(b-4)^2\).

Тогда

\[\frac{b^2-16}{b^2-8b+16}\cdot\frac{b-4}{b+4}=\frac{(b-4)(b+4)}{(b-4)^2}\cdot\frac{b-4}{b+4}=1.\]

Тождество доказано при \(b\neq4\) и \(b\neq-4\).

Ответ: тождество верно при \(b\in\mathbb{R}\setminus\{-4;4\}\).