6. Для спектакля изготовлен декоративный шар, на покраску которого ушло 6,75 кг краски. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πR², где R — радиус шара. Найдите радиус шара, если расход краски составляет 250 г на 1 м² (число π округлите до единиц).

Переведём массу краски: 6,75 кг = 6750 г. Площадь, которую можно покрасить этим количеством краски: \(S=6750:250=27\) м².

Округляем π до единиц: π ≈ 3. Из формулы площади поверхности шара \(S=4\pi R^2\) получаем \(R^2=27:(4\cdot3)=\frac94\), поэтому \(R=\sqrt{\frac94}=1,5\) м. Берём положительный корень, поскольку радиус положителен.

Ответ: 1,5 м.