6. Длина прямоугольника равна 15 м, а ширина 8 м. На сколько процентов увеличится его площадь, если ширину увеличить на 6 м?

Решение:

1. Найдем первоначальную площадь прямоугольника:
2. \( S_1 = \text{длина} \times \text{ширина} = 15 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 120 \text{ м}^2 \)
3. Найдем новую ширину прямоугольника, увеличив ее на 6 м:
4. \( \text{новая ширина} = 8 \text{ м} + 6 \text{ м} = 14 \text{ м} \)
5. Найдем новую площадь прямоугольника:
6. \( S_2 = \text{длина} \times \text{новая ширина} = 15 \text{ м} \times 14 \text{ м} = 210 \text{ м}^2 \)
7. Найдем, на сколько увеличилась площадь:
8. \( \text{увеличение площади} = S_2 - S_1 = 210 \text{ м}^2 - 120 \text{ м}^2 = 90 \text{ м}^2 \)
9. Найдем, на сколько процентов увеличилась площадь, используя пропорцию:
10. \( 120 \text{ м}^2 — 100\% \)
11. \( 90 \text{ м}^2 — x\% \)
12. \( x = \frac{90 \times 100}{120} = \frac{9000}{120} = \frac{900}{12} = 75 \% \)

Ответ: Площадь увеличится на 75%.