6) $\dfrac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}$

Question

$Фото задания: 6) $\dfrac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[9b^2-1=(3b-1)(3b+1),\qquad 9b^2+6b+1=(3b+1)^2.\]

Сократим общий множитель $3b+1$:

\[\dfrac{(3b-1)(3b+1)}{(3b+1)^2}=\dfrac{3b-1}{3b+1},\qquad b\ne-\dfrac13.\]

Ответ: $\dfrac{3b-1}{3b+1}$, $b\ne-\dfrac13$.

6) \(\dfrac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}\)