6. Дано распределение случайной величины Х: а) Найдите неизвестную вероятность а. б) Найдите вероятность события Х >0.

Краткое пояснение:

Сумма всех вероятностей в распределении случайной величины должна быть равна 1. Используя это свойство, мы можем найти неизвестную вероятность 'а'. Вероятность события Х > 0 будет суммой вероятностей всех значений Х, которые больше 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Записываем уравнение: $$0,2 + a + 0,37 + 0,15 + 0,1 = 1$$.
2. Шаг 2: Складываем известные вероятности: $$0,2 + 0,37 + 0,15 + 0,1 = 0,82$$.
3. Шаг 3: Находим значение 'а': $$a = 1 - 0,82 = 0,18$$.
4. Шаг 4: Теперь у нас есть полное распределение: X = {-4, -2, 0, 1, 4}, P(X) = {0,2, 0,18, 0,37, 0,15, 0,1}.
5. Шаг 5: Находим вероятность события $$X > 0$$. Это означает, что нас интересуют значения X = 1 и X = 4.
6. Шаг 6: Суммируем вероятности для $$X = 1$$ и $$X = 4$$: $$P(X > 0) = P(X=1) + P(X=4) = 0,15 + 0,1 = 0,25$$.

Ответ: а) 0,18; б) 0,25