6) Compare: a) √6 and 3; b) √150 and 12; c) 2√5 and 3√2

Пошаговое решение:

1. a) √6 и 3
   • Возведем 3 в квадрат: 3² = 9.
   • Сравним подкоренные выражения: 6 < 9.
   • Следовательно, √6 < 3.
2. б) √150 и 12
   • Возведем 12 в квадрат: 12² = 144.
   • Сравним подкоренные выражения: 150 > 144.
   • Следовательно, √150 > 12.
3. в) 2√5 и 3√2
   • Возведем 2√5 в квадрат: (2√5)² = 2² * (√5)² = 4 * 5 = 20.
   • Возведем 3√2 в квадрат: (3√2)² = 3² * (√2)² = 9 * 2 = 18.
   • Сравним полученные значения: 20 > 18.
   • Следовательно, 2√5 > 3√2.

Ответ: а) √6 < 3; б) √150 > 12; в) 2√5 > 3√2