6*. Будет ли рычаг (рис. 175) находиться в равновесии?

Решение:

Рычаг находится в равновесии, если моменты сил, действующие на него, равны. Момент силы вычисляется как произведение силы на ее плечо: \( M = F \cdot d \).

Момент силы \(F_1\):

\( F_1 = 1 \text{ Н} \)

\( d_1 = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \)

\( M_1 = F_1 \cdot d_1 = 1 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.3 \text{ Н} \cdot \text{м} \)

Момент силы \(F_2\):

\( F_2 = 2 \text{ Н} \)

\( d_2 = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \)

\( M_2 = F_2 \cdot d_2 = 2 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.6 \text{ Н} \cdot \text{м} \)

Момент силы \(F_3\):

\( F_3 = 1.5 \text{ Н} \)

\( d_3 = 18 \text{ см} = 0.18 \text{ м} \)

\( M_3 = F_3 \cdot d_3 = 1.5 \text{ Н} \cdot 0.18 \text{ м} = 0.27 \text{ Н} \cdot \text{м} \)

Суммарный момент сил, действующий в одном направлении (например, по часовой стрелке, если \(F_2\) и \(F_3\) создают такой момент):

\( M_{\text{суммарный}} = M_2 + M_3 = 0.6 \text{ Н} \cdot \text{м} + 0.27 \text{ Н} \cdot \text{м} = 0.87 \text{ Н} \cdot \text{м} \)

Момент силы \(F_1\) действует в противоположном направлении (против часовой стрелки).

Так как \( M_1 = 0.3 \text{ Н} \cdot \text{м} \) и \( M_{\text{суммарный}} = 0.87 \text{ Н} \cdot \text{м} \), то \( M_1 \neq M_{\text{суммарный}} \).

Ответ: Нет, рычаг не будет находиться в равновесии.