6)-8a⁵ + 8a³ - 2a;

Решение:

1. Выносим общий множитель -2a за скобки (для удобства):
• \[ -8a^5 + 8a^3 - 2a = -2a(4a^4 - 4a^2 + 1) \]
• Теперь рассмотрим выражение в скобках 4a⁴ - 4a² + 1. Это похоже на квадрат разности (x - y)² = x² - 2xy + y².
• Пусть x = 2a², тогда x² = (2a²)² = 4a⁴.
• Пусть y = 1, тогда y² = 1² = 1.
• Проверим средний член: 2xy = 2 * (2a²) * 1 = 4a².
• Значит, выражение в скобках равно (2a² - 1)²:
• \[ -2a((2a^2)^2 - 2 imes 2a^2 imes 1 + 1^2) = -2a(2a^2 - 1)^2 \]

Ответ: -2a(2a² - 1)²