5) 2x² + 24xy + 72y²;

Решение:

1. Выносим общий множитель 2 за скобки:
• \[ 2x^2 + 24xy + 72y^2 = 2(x^2 + 12xy + 36y^2) \]
• Замечаем, что выражение в скобках x² + 12xy + 36y² является полным квадратом суммы по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b².
• Здесь a = x, b = 6y, так как (6y)² = 36y² и 2 * x * 6y = 12xy.
• \[ 2(x^2 + 2 imes x imes 6y + (6y)^2) = 2(x + 6y)^2 \]

Ответ: 2(x + 6y)²