6.372 Найдите значение выражения: в) 3,328 : 5,2 + (\(\frac{3}{14} + \frac{4}{21}\)) \(\cdot\) 2\(\frac{8}{17}\)

Решение:

1. Сначала выполним действия в скобках: \( \frac{3}{14} + \frac{4}{21} \). Приведём к общему знаменателю 42: \( \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42} \).
2. Затем выполним умножение: \( \frac{17}{42} \cdot 2\frac{8}{17} \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{8}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{34 + 8}{17} = \frac{42}{17} \). Теперь умножим: \( \frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1 \).
3. Выполним деление: \( 3,328 : 5,2 \). \( 3,328 : 5,2 = 0,64 \).
4. Сложим результаты деления и умножения: \( 0,64 + 1 = 1,64 \).

Ответ: 1,64