6.372 Найдите значение выражения: a) 9,45: \(4\frac{3}{4} - 0,25\) + 2,9;

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4} \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \).
3. Вычислим значение в скобках: \( \frac{19}{4} - \frac{1}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4,5 \).
4. Выполним деление: \( 9,45 : 4,5 \). Можно представить \( 9,45 = \frac{945}{100} \) и \( 4,5 = \frac{45}{10} \). Тогда \( \frac{945}{100} : \frac{45}{10} = \frac{945}{100} \cdot \frac{10}{45} = \frac{945}{10 \cdot 45} = \frac{945}{450} \). Сократим дробь: \( \frac{945}{450} = \frac{189}{90} = \frac{21}{10} = 2,1 \).
5. Сложим результат с 2,9: \( 2,1 + 2,9 = 5 \).

Ответ: 5