6) \( 3\frac{5}{12} - 11\frac{4}{9} + 7\frac{7}{18} \)

Решение:

Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей:

\( 3\frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} \)

\( 11\frac{4}{9} = \frac{11 \times 9 + 4}{9} = \frac{99 + 4}{9} = \frac{103}{9} \)

\( 7\frac{7}{18} = \frac{7 \times 18 + 7}{18} = \frac{126 + 7}{18} = \frac{133}{18} \)

Теперь выполним вычитание и сложение дробей:

\( \frac{41}{12} - \frac{103}{9} + \frac{133}{18} \)

Найдем общий знаменатель для 12, 9 и 18. Общий знаменатель равен 36.

\( \frac{41 \times 3}{12 \times 3} - \frac{103 \times 4}{9 \times 4} + \frac{133 \times 2}{18 \times 2} = \frac{123}{36} - \frac{412}{36} + \frac{266}{36} \)

\( \frac{123 - 412 + 266}{36} = \frac{389 - 412}{36} = \frac{-23}{36} \)

Ответ: \( -\frac{23}{36} \).