Для решения этой задачи необходимо построить треугольник АВС на координатной плоскости с заданными вершинами A(4; 5), B(-3; 2), C(5; -4). Затем нужно будет определить уравнение прямой MN и найти точки пересечения сторон треугольника (AB, BC, AC) с этой прямой. К сожалению, в условии не заданы координаты точек M и N, поэтому найти точки пересечения с прямой MN невозможно.
Ответ: Невозможно найти точки пересечения сторон треугольника с прямой MN, так как координаты точек M и N не заданы.