6) 3^{4\(\log\)_3 2};

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 3^{4\log_3 2} \) воспользуемся свойствами степеней и логарифмов.

1. Применим свойство степеней \( a^{m \cdot n} = (a^m)^n \) или \( a^{m \cdot n} = (a^n)^m \): \( 3^{4\log_3 2} = (3^{\log_3 2})^4 \).
2. Используем основное логарифмическое тождество \( a^{\log_a b} = b \): \( 3^{\log_3 2} = 2 \).
3. Подставим полученное значение обратно в выражение: \( (3^{\log_3 2})^4 = 2^4 \).
4. Вычислим степень: \( 2^4 = 16 \).

Ответ: 16.