6.24 Решите уравнение: 1) x : 17 = 4556 + 2445; 2) m : 29 = 3477 - 2963; 3) 140895 : (2 - 197) = 465; 4) (2747 + x) : 125 = 593375.

Решение уравнений:

1. Шаг 1: Упростим правую часть первого уравнения: \( 4556 + 2445 = 7001 \). Теперь уравнение выглядит так: \( x : 17 = 7001 \). Чтобы найти \( x \), умножим \( 7001 \) на \( 17 \).
   \( 7001 \cdot 17 = 119017 \).
   Ответ: \( x = 119017 \).
2. Шаг 1: Упростим правую часть второго уравнения: \( 3477 - 2963 = 514 \). Теперь уравнение выглядит так: \( m : 29 = 514 \). Чтобы найти \( m \), умножим \( 514 \) на \( 29 \).
   \( 514 \cdot 29 = 14906 \).
   Ответ: \( m = 14906 \).
3. Шаг 1: Упростим выражение в скобках третьего уравнения: \( 2 \cdot 197 = 394 \). Теперь уравнение выглядит так: \( 140895 : (394 - 197) = 465 \), то есть \( 140895 : 197 = 465 \). Проверим: \( 197 \cdot 465 = 91605 \). По условию должно быть \( 140895 \). Следовательно, в третьем примере есть ошибка или опечатка, так как \( 140895 \) не делится на \( 197 \) нацело, чтобы получить \( 465 \). Если бы это было \( 140895 : 465 = 303 \), то \( 2 - 197 = -195 \) и \( 140895 : (-195) = -722.5 \). Если бы это было \( 140895 : 303 = 465 \), то \( 2 - 197 = -195 \), что неверно. Попробуем предположить, что \( 140895 : (x - 197) = 465 \), тогда \( x - 197 = 140895 : 465 \), \( x - 197 = 303 \), \( x = 303 + 197 = 500 \).
   Ответ: При данных числах уравнение не имеет решения. Если предположить, что \( 140895 : (500 - 197) = 465 \), то \( 140895 : 303 = 465 \), что верно.
4. Шаг 1: Упростим выражение в скобках четвертого уравнения: \( 2747 + x \). Теперь уравнение выглядит так: \( (2747 + x) : 125 = 593375 \). Чтобы найти \( 2747 + x \), умножим \( 593375 \) на \( 125 \).
   \( 593375 \cdot 125 = 74171875 \).
   Теперь уравнение выглядит так: \( 2747 + x = 74171875 \). Чтобы найти \( x \), вычтем \( 2747 \) из \( 74171875 \).
   \( 74171875 - 2747 = 74169128 \).
   Ответ: \( x = 74169128 \).