6. (1 балл) Найти математическое ожидание случайной величины Х, если закон ее распределения задан таблицей: X P 1 0,4 3 0,1 5 0,2 6 0,3

Решение:

Математическое ожидание \( E(X) \) случайной величины \( X \), заданной законом распределения, вычисляется по формуле:

\[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i \]

где \( x_i \) — возможные значения случайной величины, а \( p_i \) — соответствующие им вероятности.

Подставим значения из таблицы:

\[ E(X) = (1 \cdot 0,4) + (3 \cdot 0,1) + (5 \cdot 0,2) + (6 \cdot 0,3) \]\[ E(X) = 0,4 + 0,3 + 1,0 + 1,8 \]\[ E(X) = 3,5 \]