6. (1 балл) Найдите cos x, если sin x = 12/13, 0<х <П/2

Решение:

1. Использование основного тригонометрического тождества: sin²x + cos²x = 1.
2. Подстановка известного значения sin x: (12/13)² + cos²x = 1
3. Решение для cos²x:
   • 144/169 + cos²x = 1
   • cos²x = 1 - 144/169
   • cos²x = (169 - 144) / 169
   • cos²x = 25/169
4. Нахождение cos x: cos x = ±√(25/169) = ±5/13.
5. Определение знака cos x: По условию, 0 < x < П/2 (первый квадрант), где косинус положительный.

Ответ: 5/13