6. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 310° ∠1 = ? ∠2 = ?

Решение:

Углы ∠1, ∠2 и ∠3 расположены вокруг одной точки (вершины пересечения прямых). Сумма углов, образующих полный оборот, равна 360°.

По условию, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 310°.

Следовательно, оставшийся угол, который не указан в сумме, но образуется при пересечении прямых, равен:

360° - 310° = 50°.

Этот оставшийся угол является вертикальным к углу ∠2. Значит, ∠2 = 50°.

Углы ∠1 и ∠3 являются вертикальными, поэтому ∠1 = ∠3.

Также, углы ∠1 и ∠2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

\( ∠1 + ∠2 = 180° \)

\( ∠1 + 50° = 180° \)

\( ∠1 = 180° - 50° \)

\( ∠1 = 130° \)

Так как ∠1 = ∠3, то ∠3 = 130°.

Проверим сумму: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 130° + 50° + 130° = 310°. Условие выполняется.

Ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°.