5. α : γ = 3 : 7 α = ? γ = ?

Решение:

На рисунке видно, что углы α и γ являются смежными. Их сумма равна 180°.

Отношение углов α : γ = 3 : 7 означает, что мы можем представить углы как \( \alpha = 3x \) и \( \gamma = 7x \), где x — общий множитель.

Так как углы смежные, их сумма равна 180°:

\( \alpha + \gamma = 180° \)

Подставляем значения:

\( 3x + 7x = 180° \)

\( 10x = 180° \)

\( x = 180° / 10 \)

\( x = 18° \)

Теперь находим значения углов:

\( \alpha = 3x = 3 \cdot 18° = 54° \)

\( \gamma = 7x = 7 \cdot 18° = 126° \)

Ответ: α = 54°, γ = 126°.