581. В солнечный день длина тени столбика, к которому привязана молодая яблоня, l_с = 40 см. Высота столбика h_с = 80 см. Определите длину тени яблони, если ее высота h_я = 2,6 м.

Дано:

Длина тени столбика: \( l_с = 40 \) см = 0,4 м

Высота столбика: \( h_с = 80 \) см = 0,8 м

Высота яблони: \( h_я = 2.6 \) м

Найти:

Длина тени яблони: \( l_я \)

Решение:

В солнечный день углы падения солнечных лучей одинаковы для всех предметов, находящихся близко друг к другу. Следовательно, отношение высоты предмета к длине его тени будет одинаковым для столбика и яблони.

Используем пропорцию:

\[ \frac{h_с}{l_с} = \frac{h_я}{l_я} \]\[ l_я = \frac{h_я \cdot l_с}{h_с} \]\[ l_я = \frac{2.6 \text{ м} \cdot 0.4 \text{ м}}{0.8 \text{ м}} \]\[ l_я = \frac{1.04 \text{ м}^2}{0.8 \text{ м}} \]\[ l_я = 1.3 \text{ м} \]

Ответ: Длина тени яблони составляет 1,3 м.