57. За 4 дня похода израсходовали \(\frac{2}{5}\) всех запасенных продуктов. На сколько дней было запасено продуктов?

Краткое пояснение:

Мы знаем, какая часть продуктов была израсходована за 4 дня. Чтобы узнать, на сколько дней хватит всех продуктов, нужно найти общее количество дней, которое соответствует целой части (или 1).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, сколько дней приходится на \(\frac{1}{5}\) часть продуктов.
   Если за 4 дня израсходовали \(\frac{2}{5}\) продуктов, то на \(\frac{1}{5}\) часть приходится:
   \( 4 \text{ дня} : 2 = 2 \) дня.
2. Шаг 2: Находим общее количество дней, на которое было запасено продуктов.
   Так как \(\frac{1}{5}\) части продуктов хватает на 2 дня, то на всю запаску (\(\frac{5}{5}\) или 1) хватит:
   \( 2 \text{ дня} \times 5 = 10 \) дней.

Ответ: Продуктов было запасено на 10 дней.