56(55). Скорость поезда за 20 с уменьшилась с 72 до 54 км/ч. Написать формулу зависимости скорости от времени и построить график этой зависимости.

Предположим, что скорость изменяется равномерно.

Переведём скорости в единицы СИ:

\(v_0=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\), \(v_{20}=54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}\).

Ускорение:

\[a=\frac{v_{20}-v_0}{20}=\frac{15-20}{20}=-0.25\ \text{м/с}^2.\]

Зависимость скорости от времени:

\[v_x(t)=20-0.25t,\qquad 0\leq t\leq20.\]

В километрах в час:

\[v_x(t)=72-0.9t,\qquad 0\leq t\leq20,\]

где \(t\) выражено в секундах.

Ответ: \(v_x(t)=20-0.25t\) м/с, график — отрезок прямой через точки \((0;20)\) и \((20;15)\).