55. Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степеней с отрицательным показателем: 1) (17x⁻⁸ · 28y)/(14y⁻¹² · 51x⁻²¹); 2) −1,6m⁻⁴n³ · (−2m⁻³p⁻⁶)⁻³; 3) 2 1/4 a⁻⁵b · (1 1/2 a⁻¹b⁻³)⁻³; 4) (−10a⁻²bc⁻¹¹)⁻² · (0,1bc⁻²)⁻³.

Возводим произведение в степень и приводим коэффициенты; затем переносим множители с отрицательными показателями в знаменатель или числитель.

1. \(\frac{17·28}{14·51}x^{-8-(-21)}y^{1-(-12)}=\frac23x^{13}y^{13}\).
2. \((-2m^{-3}p^{-6})^{-3}=-\frac18m^9p^{18}\). Тогда \(-1,6m^{-4}n^3·(-\frac18m^9p^{18})=\frac15m^5n^3p^{18}\).
3. \((\frac32a^{-1}b^{-3})^{-3}=\frac8{27}a^3b^9\). Тогда \(\frac94a^{-5}b·\frac8{27}a^3b^9=\frac{2b^{10}}{3a^2}\).
4. \((-10a^{-2}bc^{-11})^{-2}=\frac1{100}a^4b^{-2}c^{22}\), \((0,1bc^{-2})^{-3}=1000b^{-3}c^6\). Произведение равно \(10a^4b^{-5}c^{28}=\frac{10a^4c^{28}}{b^5}\).