53. Найдите значение выражения: 1) 27⁻³ : 81⁻²; 2) [(-36)⁻³ · 6⁴] / [216⁻⁴ · (-6)⁹]; 3) [21⁵ · 3⁻⁷] / [63⁻² · 7⁸]; 4) [(0,2)⁻⁶ · 25⁻⁷] / 125⁻³.

1. \(27^{-3}:81^{-2}=(3^3)^{-3}:(3^4)^{-2}=3^{-9}:3^{-8}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).
2. \(\frac{(-36)^{-3}\cdot6^4}{216^{-4}\cdot(-6)^9}=\frac{-6^{-6}\cdot6^4}{6^{-12}\cdot(-6^9)}=\frac{6^{-2}}{6^{-3}}=6\).
3. \(\frac{21^5\cdot3^{-7}}{63^{-2}\cdot7^8}=\frac{(3\cdot7)^5\cdot3^{-7}}{(3^2\cdot7)^{-2}\cdot7^8}=\frac{3^{-2}7^5}{3^{-4}7^6}=3^2\cdot7^{-1}=\frac{9}{7}\).
4. \(\frac{(0.2)^{-6}\cdot25^{-7}}{125^{-3}}=\frac{5^6\cdot(5^2)^{-7}}{(5^3)^{-3}}=\frac{5^{6-14}}{5^{-9}}=5\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{3}\); 2) 6; 3) \(\frac{9}{7}\); 4) 5.