55. (Устно.) Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) \(\sqrt{x^3}\); 2) \(\sqrt[4]{a^4}\); 3) \(\sqrt[3]{b^3}\); 4) \(\sqrt[5]{x^{-1}}\); 5) \(\sqrt[6]{a}\); 6) \(\sqrt[7]{b^{-3}}\).

Используем правило: \(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\).

1. \(\sqrt{x^3}=x^{\frac{3}{2}}\);
2. \(\sqrt[4]{a^4}=a^{\frac{4}{4}}=a\);
3. \(\sqrt[3]{b^3}=b^{\frac{3}{3}}=b\);
4. \(\sqrt[5]{x^{-1}}=x^{-\frac{1}{5}}\);
5. \(\sqrt[6]{a}=a^{\frac{1}{6}}\);
6. \(\sqrt[7]{b^{-3}}=b^{-\frac{3}{7}}\).

Ответ: 1) \(x^{\frac32}\); 2) \(a\); 3) \(b\); 4) \(x^{-\frac15}\); 5) \(a^{\frac16}\); 6) \(b^{-\frac37}\).