55. На рисунке точка O — середина отрезков AB и PT. Докажите, что ΔAOT = ΔBOP.

Доказательство:

1. AO = OB, OT = OP, так как по условию задачи точка O — середина отрезков AB и PT.
2. ∠AOT = ∠BOP, так как эти углы вертикальные.
3. Следовательно, ΔAOT = ΔBOP по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔAOT = ΔBOP.