Заполненные пропуски:

Теорема: Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, а углы между ними равны, то такие треугольники равны.

Доказательство:

По условию теоремы ∠A = ∠H, поэтому треугольник ABC можно наложить на треугольник HKP так, что вершина A совместится с вершиной H, а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи HK и HP.
По условию AB = HK, AC = HP, следовательно, сторона AB совместится со стороной HK, а сторона AC — со стороной HP; в частности, совместятся точки B и K, C и P.
Итак, треугольники ABC и HKP полностью совместятся, значит, они равны. Теорема доказана.

Ответ: ΔABC = ΔHKP по двум сторонам и углу между ними.

Поделись с друзьями