5. Замените пропуски, отмеченные символом * так, чтобы выполнялось равенство (4а + *)² = * + * + 9b².

5. Замена пропусков в равенстве:

Используем формулу квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = 4a \). Посмотрим на последнее слагаемое в правой части равенства: \( 9b^2 \). Это квадрат числа \( 3b \). Значит, \( b = 3b \).

Теперь проверим среднее слагаемое: \( 2ab = 2 4 (4a) 4 (3b) = 24ab \).

Таким образом, равенство выглядит так:

\( (4a + 3b)^2 = (4a)^2 + 2 4 4a 4 3b + (3b)^2 = 16a^2 + 24ab + 9b^2 \).

Сравнивая с данным равенством \( (4a + *)^2 = * + * + 9b^2 \), получаем:

Первый пропуск: \( 3b \).

Второй пропуск: \( 16a^2 \).

Третий пропуск: \( 24ab \).

Ответ: \( (4a + 3b)^2 = 16a^2 + 24ab + 9b^2 \).