5. Задача (2 балла) Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч, скорость течения реки 1,38 км/ч. Сначала лодка 0,5 ч плыла против течения реки, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь прошла лодка за всё это время?

Дано:

V_{собств.} = 12,56 км/ч

V_теч. = 1,38 км/ч

t_против = 0,5 ч

t_озеру = 2,5 ч

Найти:

S_общ. (весь путь)

Решение:

1. Скорость лодки против течения: \( V_{против} = V_{собств.} - V_{теч.} = 12,56 - 1,38 = 11,18 \text{ км/ч} \).
2. Путь, пройденный против течения: \( S_{против} = V_{против} \cdot t_{против} = 11,18 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 5,59 \text{ км} \).
3. Скорость лодки по озеру (собственная скорость): \( V_{озеру} = V_{собств.} = 12,56 \text{ км/ч} \).
4. Путь, пройденный по озеру: \( S_{озеру} = V_{озеру} \cdot t_{озеру} = 12,56 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 31,4 \text{ км} \).
5. Общий путь: \( S_{общ.} = S_{против} + S_{озеру} = 5,59 \text{ км} + 31,4 \text{ км} = 36,99 \text{ км} \).

Ответ: 36,99 км