5. Высота равностороннего треугольника равна 50. Найдите его площадь, делённую на √3.

Высота равностороннего треугольника h = (a√3)/2. Находим сторону: 50 = (a√3)/2, следовательно a = 100/√3. Площадь равностороннего треугольника S = (a²√3)/4. Подставляем значение стороны: S = ((100/√3)²√3)/4 = (10000/3 * √3)/4 = (10000√3)/12. Площадь, делённая на √3: ((10000√3)/12) / √3 = 10000/12 = 2500/3.