5. Выполните построение вписанной окружности в треугольник.

Построение вписанной окружности в треугольник:

1. Найти центр вписанной окружности: Центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
• Проведите биссектрисы двух углов треугольника (например, \( A \) и \( B \)).
• Точка их пересечения будет центром вписанной окружности (обозначим её \( O \)).
2. Найти радиус вписанной окружности: Радиус вписанной окружности — это перпендикуляр, опущенный из центра \( O \) на любую из сторон треугольника.
• Из точки \( O \) проведите перпендикуляр к одной из сторон треугольника (например, к стороне \( AB \)). Обозначьте точку пересечения \( K \).
• Отрезок \( OK \) является радиусом вписанной окружности.
3. Построить вписанную окружность:
• Постройте окружность с центром в точке \( O \) и радиусом \( OK \).

Эта окружность будет касаться всех трёх сторон треугольника.

Результат: Построена окружность, вписанная в треугольник.